Какая средняя мощность развивается этим трактором при вспахивании участка площадью 1,2 га за 1 час 20 минут, если
Какая средняя мощность развивается этим трактором при вспахивании участка площадью 1,2 га за 1 час 20 минут, если у него сила тяги 7 кН, а плуг имеет ширину 2 м? Какова средняя скорость этого трактора?
Maksimovna 50
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для вычисления мощности и скорости. Давайте начнем с рассчета мощности.Средняя мощность (P) определяется как работа (W), выполненная за определенное время (t). Формула для вычисления мощности выглядит следующим образом:
\[P = \frac{W}{t}\]
Для вычисления работы (W) нам понадобится узнать силу тяги (F) и путь (d), пройденный трактором. Формула для работы выглядит следующим образом:
\[W = F \cdot d\]
Данные из условия задачи:
Сила тяги (F) = 7 кН
Площадь участка (A) = 1,2 га = 12000 м²
Ширина плуга (w) = 2 м
Время (t) = 1 час 20 минут = 1.33 часа
Давайте сначала вычислим путь (d), который пройдет трактор.
Площадь участка можно выразить через ширину плуга и пройденный путь, используя следующую формулу:
\[A = w \cdot d\]
Разрешим эту формулу относительно пути (d):
\[d = \frac{A}{w}\]
Теперь, подставим значения площади участка и ширины плуга в эту формулу:
\[d = \frac{12000}{2}\]
\[d = 6000\]
Трактор пройдет 6000 метров.
Теперь, чтобы вычислить работу (W), подставим значения силы тяги (F) и пути (d) в формулу:
\[W = 7 \cdot 10^3 \cdot 6000\]
\[W = 42 \cdot 10^6\]
Работа равна 42 миллионам Джоулей.
Далее, чтобы вычислить среднюю мощность (P), подставим значение работы (W) и время (t) в формулу:
\[P = \frac{42 \cdot 10^6}{1.33}\]
\[P \approx 31.58 \cdot 10^6\]
Таким образом, средняя мощность развиваемая трактором при вспахивании участка площадью 1,2 га за 1 час 20 минут составляет около 31.58 миллионов Ватт.
Теперь давайте перейдем к вычислению средней скорости (v) трактора.
Средняя скорость (v) определяется как отношение пройденного пути (d) к затраченному времени (t). Формула для вычисления скорости выглядит следующим образом:
\[v = \frac{d}{t}\]
Подставим значение пройденного пути (d) и времени (t) в формулу:
\[v = \frac{6000}{1.33}\]
\[v \approx 4511.28\]
Таким образом, средняя скорость этого трактора составляет около 4511.28 метров в час.