Какая сумма будет на счете, если 20000 рублей размещена под 9% годовых в течение 3 лет с начислением процентов каждый

Сладкая_Вишня

21

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для сложных процентов с ежеквартальным начислением процентов.

Формула для расчета суммы с ежеквартальным начислением процентов:
\[A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
Где:
- A - конечная сумма
- P - начальная сумма (20000 рублей в нашем случае)
- r - годовая процентная ставка (9% в нашем случае)
- n - количество начислений процентов в год (4 начисления в год из-за ежеквартального начисления)
- t - количество лет (3 года в нашем случае)

Давайте подставим известные значения в эту формулу и решим задачу:

\[A = 20000 \left(1 + \frac{0.09}{4}\right)^{(4 \cdot 3)}\]

\[A = 20000 \left(1 + 0.0225\right)^{12}\]

\[A = 20000 \cdot 1.0225^{12}\]

Теперь выполним вычисления:

\[A = 20000 \cdot 1.3173936574\]

\[A \approx 26347.87\]

Таким образом, сумма на счете составит примерно 26347.87 рублей через 3 года, если 20000 рублей размещена под 9% годовых с ежеквартальным начислением процентов.