Какая сумма была вложена на счет при открытии вклада на 1 год, если через 3 месяца на счету накопилась сумма

Zvezdnyy_Lis

55

Для решения данной задачи нам понадобится знание простых процентов и формулы для расчета суммы с учетом процентов.

Шаг 1: Расчет суммы вложения на счет при открытии вклада на 1 год.
Поскольку через 3 месяца на счету накопилась сумма 20 млн. руб., мы можем рассчитать, сколько средств было вложено изначально.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу для расчета простых процентов:
\[I = P \cdot r \cdot t\]

Где:
I - сумма процентов;
P - начальная сумма вложения;
r - процентная ставка (в десятичной форме);
t - время в годах.

У нас имеется изначальная сумма P и время t = 1 год. Также дано, что через 3 месяца (или 1/4 года) накопилась сумма 20 млн. руб. Подставим известные значения в формулу и найдем P:

\[20,000,000 = P \cdot 0.25 \cdot 1/4\]

Решим это уравнение:

\[P = \frac{20,000,000}{0.25 \cdot 1/4} = 80,000,000\]

Таким образом, изначальная сумма вложения на счет составила 80 млн. руб.

Шаг 2: Расчет дохода, полученного кредитором от этой операции.
Для расчета дохода мы можем использовать формулу:

\[D = P \cdot r \cdot t\]

Где:
D - доход;
P - начальная сумма вложения;
r - процентная ставка (в десятичной форме);
t - время в годах.

В нашем случае, изначальная сумма вложения P составляет 80 млн. руб., процентная ставка r равна 25% (или 0.25 в десятичной форме), и время t равно 1 год. Подставим значения в формулу и найдем D:

\[D = 80,000,000 \cdot 0.25 \cdot 1 = 20,000,000\]

Таким образом, кредитор получил доход в размере 20 млн. руб. при применении простой процентной ставки в размере 25%.

Надеюсь, что этот подробный ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.