Какая тележка имеет большую массу и во сколько раз она больше, если после разъезда их скорости стали 7 м/с и

Gennadiy_5681

54

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения количества движения и энергии.

Закон сохранения количества движения гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на них не действует внешняя сила. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость.

Распишем данные, чтобы было понятнее:
m1 - масса первой тележки
m2 - масса второй тележки
v1 - исходная скорость первой тележки
v2 - исходная скорость второй тележки
v1" - скорость первой тележки после разъезда
v2" - скорость второй тележки после разъезда

По условию задачи, после разъезда скорости стали равны 7 м/с и 21 м/с. Запишем это в систему уравнений:
v1" = 7 м/с
v2" = 21 м/с

Также дано, что после перегорания связывающей нити, скорости обоих тележек стали равны 0 м/с. Это также можно записать в систему уравнений:
v1"" = 0 м/с
v2"" = 0 м/с

Теперь применим закон сохранения количества движения. Общий импульс системы до разъезда и после разъезда должен оставаться неизменным. То есть:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1" + m2 * v2"

Подставим значения из условия задачи и решим это уравнение относительно неизвестных масс m1 и m2.

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1" + m2 * v2"
m1 * 0 + m2 * 0 = m1 * 7 + m2 * 21

0 = 7 * m1 + 21 * m2

Таким образом, у нас получилось одно уравнение относительно масс:
7 * m1 + 21 * m2 = 0

Теперь мы можем найти отношение масс m1 и m2. Разделим обе части уравнения на 7:
m1 + 3 * m2 = 0

Получили, что m1 = -3 * m2. Это означает, что масса первой тележки в 3 раза меньше массы второй тележки.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос задачи, первая тележка имеет массу, которая в 3 раза меньше массы второй тележки.