Сколько высоты будет столбик из цинка, который будет иметь такую же массу и диаметр, как столбик из воды? Ответ

Kotenok

19

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать информацию о плотности цинка и воды.

Первым шагом нам нужно определить массу столбика из воды. Мы знаем, что плотность воды составляет 1000 кг/куб.м, поэтому объем столбика из воды можно выразить как отношение его массы к плотности:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\text{плотность воды}} \]

Так как столбик из цинка имеет такую же массу и диаметр, мы можем выразить его объем и массу через массу столбика из воды:

\[ V_{\text{цинка}} = V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\text{плотность воды}} \]

\[ m_{\text{цинка}} = m_{\text{воды}} \]

Затем, для определения высоты столбика из цинка, нам нужно использовать формулу для объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где \( r \) - радиус цилиндра, а \( h \) - его высота.

Мы знаем, что диаметр столбика из воды такой же, как у столбика из цинка, поэтому радиусы будут одинаковыми. Мы также знаем, что округленный ответ должен быть до десятых, поэтому будем округлять на последнем шаге.

\[ V_{\text{цинка}} = \pi r^2 h_{\text{цинка}} \]

Подставим значение объема цинка, полученное ранее:

\[ \frac{m_{\text{воды}}}{\text{плотность воды}} = \pi r^2 h_{\text{цинка}} \]

Теперь мы можем выразить высоту столбика из цинка:

\[ h_{\text{цинка}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\pi r^2 \cdot \text{плотность воды}} \]

Подставим известные значения:

\[ h_{\text{цинка}} = \frac{m_{\text{воды}}}{3.14 \cdot r^2 \cdot 1000} \]

Теперь мы можем окончательно решить задачу, подставив значения. Однако, у нас нет информации о массе столбика из воды. Пожалуйста, предоставьте эту информацию, чтобы я мог дать вам окончательный ответ.