Какова будет высота столба керосина в трубке при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст., если в опыте Торричелли

Magicheskiy_Zamok

35

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит: "давление, создаваемое на жидкость, передается во всех направлениях равномерно".

Итак, мы знаем, что атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., а нужно определить высоту столба керосина в трубке.

1. Сначала найдем разность давлений между верхней частью трубки и нижней частью трубки. Мы знаем, что атмосферное давление действует на верхнюю часть трубки, а столб керосина давит на нижнюю часть трубки. Следовательно, разность давлений будет равна:

\[\Delta P = P_{\text{верхняя}} - P_{\text{нижняя}}\]

2. Теперь мы можем использовать принцип Паскаля для определения высоты столба керосина. Разность давлений равна разности высот, умноженной на плотность жидкости:

\[\Delta P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(\rho\) - плотность керосина, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), \(h\) - высота столба керосина.

3. Окончательно, выразим высоту столба керосина из уравнения:

\[h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}\]

Подставим известные значения: для плотности керосина \(\rho = 100 \, \text{кг/м³}\) и для ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с²}\). Найденную разность давлений \(\Delta P\) нам нужно выразить в паскалях.

4. Для этого нам понадобится знать, что 1 мм рт. ст. эквивалентно 133,322 паскалям. Используем этот коэффициент для приведения атмосферного давления:

\[\Delta P = 760 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133,322 \, \text{Па/мм рт. ст.}\]

Подставим полученное значение разности давлений в уравнение для высоты столба:

\[h = \frac{760 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133,322 \, \text{Па/мм рт. ст.}}{100 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}\]

5. Проведя несложные вычисления, получаем значение высоты столба керосина в трубке.

Пожалуйста, проверьте полученные значения и выполните необходимые вычисления, чтобы получить окончательный ответ.