Какая температура должна быть в закрытом сосуде, чтобы давление удвоилось, если изначальная температура составляет

Лаки

3

Для решения данной задачи нам понадобятся два физических закона - закон идеального газа и закон Гей-Люссака.

Закон идеального газа гласит, что произведение давления \(P\), объема \(V\) и абсолютной температуры \(T\) газа является постоянной величиной:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

где \(n\) - количество вещества, а \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Закон Гей-Люссака утверждает, что давление газа прямо пропорционально его температуре в абсолютных единицах (в данном случае, в Кельвинах):

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа, а \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура газа соответственно.

Для решения задачи нам дано, что изначальное давление газа \(P_1\) удвоилось и стало \(2P_1\). Нам нужно найти конечную температуру газа \(T_2\).

Подставим значения в закон Гей-Люссака:

\[\frac{{2P_1}}{{T_1}} = \frac{{2P_1}}{{T_2}}\]

Теперь решим уравнение относительно \(T_2\):

\[2P_1 \cdot T_2 = 2P_1 \cdot T_1\]
\[T_2 = T_1\]

Таким образом, конечная температура газа должна быть равна начальной температуре \(T_1\).

Итак, чтобы давление удвоилось, температура в закрытом сосуде остается неизменной.