Бірінші жолаушы көптегенге көптеген жылдамдыкпен бұрылады және екінші поездде жүріп келер. Екінші поездің жолаушысыда

Радужный_Лист_1971

3

Хотя я не совсем понятно понял условие задачи, постараюсь помочь. Из условия задачи я понял, что первый поезд обгоняется вторым поездом, и разница во времени составляет менее 14 секунд. Нам нужно найти длину второго поезда.

Предположим, что скорость первого поезда равна \( v_1 \) и длина первого поезда равна \( l_1 \). Скорость второго поезда обозначим как \( v_2 \), а длину второго поезда обозначим как \( l_2 \).

Если первый поезд обгоняется вторым поездом, это означает, что расстояние, которое первый поезд прошел до обгона, равно расстоянию, которое второй поезд прошел за это время. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ l_1 = v_2 \cdot t \]

где \( t \) - это время, за которое второй поезд насчитает разницу в 14 секунд.

Также нам дано, что первый поезд обгоняется со скоростью \( v_1 \). Это означает, что скорость второго поезда равна сумме скорости первого поезда и разности скорости обгона:

\[ v_2 = v_1 + 14 \]

Подставляя это в уравнение выше, получаем:

\[ l_1 = (v_1 + 14) \cdot t \]

Теперь нам нужно выразить время \( t \) через длину второго поезда \( l_2 \). Мы знаем, что время обгона вторым поездом равно времени, за которое второй поезд проходит расстояние \( l_2 \), что можно записать как:

\[ t = \frac{{l_2}}{{v_2}} \]

Теперь у нас есть два выражения для \( t \), которые равны друг другу:

\[ \frac{{l_2}}{{v_2}} = (v_1 + 14) \cdot t \]

Мы можем заменить \( t \) и \( v_2 \) согласно нашим предыдущим уравнениям:

\[ \frac{{l_2}}{{v_1 + 14}} = (v_1 + 14) \cdot \frac{{l_2}}{{v_2}} \]

Рассчитаем \( l_2 \) с помощью этого уравнения:

\[ l_2 = \frac{{v_1 + 14}}{{v_1 + 14}} \cdot \frac{{l_2}}{{v_2}} \]

\[ l_2 = \frac{{v_1 + 14}}{{v_1 + 14}} \cdot l_1 \]

\[ l_2 = l_1 \]

Таким образом, длина второго поезда \( l_2 \) равна длине первого поезда \( l_1 \). Ответом будет: длина второго поезда равна длине первого поезда.