Какая температура может вызвать опасность взрыва, если в емкости объемом 100 л находится 5,76 кг кислорода и емкость

Vechernyaya_Zvezda

60

Чтобы ответить на вопрос, нам понадобится знание нескольких законов физики, а именно закона Бойля-Мариотта и уравнения состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. То есть, если давление увеличивается, объем газа уменьшается, и наоборот.

Уравнение состояния идеального газа позволяет связать давление, объем, количество вещества газа и его температуру. Для нашего случая оно имеет следующий вид:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Нам нужно найти температуру, которая может вызвать опасность взрыва. Значит, нам нужно найти температуру, при которой давление в емкости достигает предельного значения - 5·10^5 Па.

Шаг 1: Найдем количество вещества кислорода, используя его молярную массу и массу, заданную в задаче.

Молярная масса кислорода (O2) составляет приблизительно 32 г/моль. Чтобы найти количество вещества, мы разделим массу кислорода на его молярную массу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
m - масса газа (в килограммах),
M - молярная масса газа (в г/моль).

Подставляя значения:

\[n = \frac{5,76}{32} = 0,18 \text{ моль}\]

Шаг 2: Найдем объем газа, используя закон Бойля-Мариотта.

Закон Бойля-Мариотта гласит:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где:
P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно,
V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно.

Выберем начальное давление и объем в задаче: P1 = 1 атм и V1 = 100 л. Подставляя начальные значения в формулу, получим:

\[1 \cdot 100 = 5 \cdot 10^5 \cdot V_2\]
\[V_2 = \frac{1 \cdot 100}{5 \cdot 10^5} = 0,0002 \text{ л}\]

Шаг 3: Найдем температуру, используя уравнение состояния идеального газа.

\[PV = nRT\]

Разделим оба выражения на nR:

\[V = \frac{nRT}{P}\]

Подставляя значения:

\[0,0002 = \frac{0,18 \cdot T}{5 \cdot 10^5}\]

Теперь решим уравнение относительно T:

\[T = \frac{0,0002 \cdot 5 \cdot 10^5}{0,18} = 5555,56 \text{ K}\]

Значение предельной температуры, которое может вызвать опасность взрыва, составляет 5555,56 Кельвинов.