Яка буде швидкість тіл після зіткнення, якщо тіло масою 5 кг, рухаючись зі швидкістю 6 м/с, наздоганяє тіло масою

Муся

4

Рішення:
Щоб знайти швидкість тіл після зіткнення, скористаємося законом збереження імпульсу для системи. Закон збереження імпульсу стверджує, що сумарний імпульс перед зіткненням дорівнює сумарному імпульсу після зіткнення.

Імпульс (p) визначається як добуток маси тіла (m) на його швидкість (v). Таким чином, імпульс можна обчислити за формулою:

\[ p = m \cdot v \]

Сумарний імпульс перед зіткненням дорівнює сумі імпульсів обох тіл перед зіткненням:

\[ p_{total\_before} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Аналогічно, сумарний імпульс після зіткнення дорівнює сумі імпульсів обох тіл після зіткнення:

\[ p_{total\_after} = (m_1 + m_2) \cdot v_{total\_after} \]

Відповідно до умови задачі, удар є абсолютно непружним, що означає, що після зіткнення тіла об"єднаються і рухатимуться разом.

Маючи це на увазі, остаточна формула для знаходження швидкості після зіткнення (v_total_after) має вигляд:

\[ v_{total\_after} = \frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}} \]

Підставимо дані з задачі:

\[ v_{total\_after} = \frac{{5 \cdot 6 + 10 \cdot 3}}{{5 + 10}} \]

\[ v_{total\_after} = \frac{{30 + 30}}{{15}} \]

\[ v_{total\_after} = \frac{{60}}{{15}} \]

\[ v_{total\_after} = 4 \, \text{м/с} \]

Отже, після зіткнення швидкість тіл буде дорівнювати 4 м/с.