Какая температура пламени примуса, если нагретый кусок железа массой 100 г подвергнут охлаждению в латунном калориметре

Buran

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Давайте разделим наше решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем количество теплоты, которое перешло от железа к остальным компонентам системы.

Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)

где:
\(Q_1\) - количество теплоты, перешедшее от железа к остальным компонентам системы,
\(m_1\) - масса железа,
\(c_1\) - удельная теплоемкость железа,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры железа.

Подставляя значения, получаем:

\(Q_1 = 100 \, \text{г} \cdot 0.5 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot (T - 45) \, \text{°C}\)

Шаг 2: Найдем количество теплоты, которое перешло от воды к остальным компонентам системы.

Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

где:
\(Q_2\) - количество теплоты, перешедшее от воды к остальным компонентам системы,
\(m_2\) - масса воды,
\(c_2\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Подставляя значения, получаем:

\(Q_2 = 250 \, \text{г} \cdot 4.2 \, \text{Дж/(г·К)} \cdot (45 - 16) \, \text{°C}\)

Шаг 3: Найдем количество теплоты, перешедшее к латунному калориметру.

Поскольку третья часть задачи говорит о переходе теплоты к латунному калориметру, мы можем предположить, что это количество теплоты равно сумме количества теплоты от железа и количества теплоты от воды:

\(Q_3 = Q_1 + Q_2\)

Шаг 4: Применим закон сохранения энергии:

Так как закон сохранения энергии говорит нам, что энергия не может быть создана или уничтожена, она может только перейти из одной формы в другую, количество теплоты, перешедшее к латунному калориметру, должно быть равно количеству теплоты, полученному от остальных компонентов системы. Таким образом:

\(Q_3 = -Q_{\text{латунь}}\)

Подставляя значения, получаем:

\(Q_1 + Q_2 = -m_{\text{латунь}} \cdot c_{\text{латунь}} \cdot \Delta T_{\text{латунь}}\)

Шаг 5: Наша задача - найти температуру пламени примуса, что означает найти значение \(\Delta T_{\text{латунь}}\).

Чтобы найти \(\Delta T_{\text{латунь}}\), мы можем использовать формулу:

\(\Delta T_{\text{латунь}} = \frac{Q_1 + Q_2}{m_{\text{латунь}} \cdot c_{\text{латунь}}}\)

Подставляя значения, найденные на предыдущих шагах, получаем:

\(\Delta T_{\text{латунь}} = \frac{Q_1 + Q_2}{90 \, \text{г} \cdot 0.39 \, \text{Дж/(г·К)}}\)

Вычисляя арифметическое выражение, получаем значение \(\Delta T_{\text{латунь}}\), которое будет температурой пламени примуса.