Каков модуль силы F, действующей на свободную игровую площадку прямоугольной формы со сторонами а = 7 м и b
Каков модуль силы F, действующей на свободную игровую площадку прямоугольной формы со сторонами а = 7 м и b = 10 м, учитывая, что атмосферное давление po ~ 100 кПа? Представьте ответ в меганьютонах (MН) и округлите до целого значения.
Sverkayuschiy_Dzhinn_1775 63
Чтобы решить задачу, мы воспользуемся формулой для модуля силы, действующей на площадку:\[ F = P \cdot S \]
где P - атмосферное давление, S - площадь площадки.
Сначала найдем площадь площадки, учитывая, что она прямоугольной формы. Площадь прямоугольника можно найти как произведение его длины и ширины:
\[ S = a \cdot b \]
Подставляя значения длины (a = 7 м) и ширины (b = 10 м), получим:
\[ S = 7 \cdot 10 = 70 \, \text{м}^2 \]
Теперь мы можем найти модуль силы, умножив атмосферное давление на площадь площадки:
\[ F = P \cdot S \]
Атмосферное давление дано как po ~ 100 кПа. Однако, чтобы перевести его в меганьютоны (МН), нам необходимо сначала преобразовать килопаскали (кПа) в ньютоны (Н), а затем - в меганьютоны (МН). Используя соотношение 1 кПа = 1000 Н и 1 МН = 1000 кН, получим:
\[ P = \frac{{po \cdot 1000}}{{1000}} \]
\[ P = po \]
Подставив значение атмосферного давления (po = 100 кПа), получим:
\[ P = 100 \, \text{кПа} \]
Теперь мы можем вычислить модуль силы:
\[ F = P \cdot S \]
\[ F = 100 \, \text{кПа} \cdot 70 \, \text{м}^2 \]
\[ F = 7000 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^2 \]
Остается только преобразовать единицы измерения в меганьютоны (МН). Используя преобразование 1 кПа \cdot м^2 = 1 МН, получим:
\[ F = 7000 \, \text{МН} \]
Поэтому модуль силы, действующей на свободную игровую площадку прямоугольной формы со сторонами а = 7 м и b = 10 м, при атмосферном давлении po ~ 100 кПа, составляет 7000 МН (меганьютон).
Ответ: \( F = 7000 \, \text{МН} \)