Какая температура у медного кубика с длиной ребра 4,0 см, если его бросили в 100 г воды для нагревания ее от 20°С

Пугающая_Змея

20

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Согласно этому закону, количество переданной теплоты от одного тела к другому равно количеству полученной теплоты другим телом.

Давайте сначала найдем количество теплоты, которое передалось от воды к медному кубику. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q_1 = mc\Delta T\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды (100 г), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г·°C)), \(\Delta T\) - изменение температуры воды (25 °C - 20 °C).

Подставим значения:

\[Q_1 = 100 \cdot 4,18 \cdot (25 - 20)\]

\[Q_1 = 100 \cdot 4,18 \cdot 5 = 2090 \, Дж\]

Теперь, чтобы найти изменение температуры медного кубика, мы можем использовать следующую формулу:

\[Q_2 = mc\Delta T\]

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m\) - масса медного кубика (находим по формуле \(m = \rho \cdot V\), где \(\rho\) - плотность меди (8,96 г/см³), \(V\) - объем кубика (4,0 см)^3), \(c\) - удельная теплоемкость меди (0,39 Дж/(г·°C)), \(\Delta T\) - изменение температуры медного кубика (искомая величина).

Подставляем значения:

\[\Delta T = \frac{{Q_2}}{{mc}}\]

\[\Delta T = \frac{{2090}}{{(8,96 \cdot 4,0^3) \cdot 0,39}}\]

\[\Delta T \approx 9,2 \, °C\]

Итак, получается, что температура медного кубика повысилась на около 9,2 °C. Если исходная температура кубика была 20 °C, то окончательная температура будет равна:

\[Т_{оконч} = 20 + 9,2 = 29,2 \, °C\]

Таким образом, температура медного кубика составит примерно 29,2 °C.