Какая температура установилась в сосуде объемом 30 л после ввода 1,8 кг водяного пара при температуре 100 градусов

Dozhd_9165

16

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии в термодинамике. Первоначальная энергия в сосуде до ввода водяного пара равна сумме энергий воды и сосуда. Когда водяной пар вводится в сосуд, его энергия переходит в энергию воды и сосуда.

Давайте посчитаем это пошагово.

Шаг 1: Рассчитаем энергию воды в исходном состоянии.
Объем воды в сосуде составляет 30 л. Масса воды можно рассчитать, зная, что плотность воды равна 1 кг/л. Таким образом, масса воды равна 30 кг.
Теплоемкость воды равна 4,186 Дж/(градус Цельсия * грамм). Поскольку у нас масса воды указана в килограммах (кг), давайте переведем ее в граммы, умножив на 1000:
Масса воды = 30 кг * 1000 = 30000 г.
Теперь мы можем рассчитать энергию воды в исходном состоянии, используя формулу:
Энергия воды = масса воды * теплоемкость воды * изменение температуры.
Изменение температуры = конечная температура - начальная температура = 0 градусов Цельсия - 0 градусов Цельсия = 0 градусов Цельсия.

Подставим известные значения:
Энергия воды = 30000 г * 4,186 Дж/(градус Цельсия * грамм) * 0 градусов Цельсия = 0 Дж.

Шаг 2: Рассчитаем энергию водяного пара, введенного в сосуд.
Масса водяного пара равна 1,8 кг.
Теплоемкость водяного пара равна 2,02 Дж/(градус Цельсия * грамм).
Изменение температуры водяного пара = конечная температура - начальная температура = 100 градусов Цельсия - 0 градусов Цельсия = 100 градусов Цельсия.

Подставим известные значения:
Энергия водяного пара = 1,8 кг * 1000 г/кг * 2,02 Дж/(градус Цельсия * грамм) * 100 градусов Цельсия = 363600 Дж.

Шаг 3: Рассчитаем изменение энергии воды и сосуда.
Изменение энергии воды и сосуда равно сумме энергии воды и сосуда после ввода водяного пара минус энергия воды и сосуда до ввода.

Изменение энергии воды и сосуда = Энергия воды и сосуда после - Энергия воды и сосуда до = Энергия водяного пара.

Теперь мы можем записать уравнение:

Изменение энергии воды и сосуда = 363600 Дж.

Шаг 4: Рассчитаем конечную температуру воды и сосуда.
Необходимо найти конечную температуру, при которой изменение энергии воды и сосуда равно 363600 Дж.

Энергия воды и сосуда равна массе воды и сосуда * теплоемкость воды и сосуда * изменение температуры.
Изменение температуры = конечная температура - начальная температура = конечная температура - 0 градусов Цельсия = конечная температура.

Подставим известные значения:
363600 Дж = (30000 г + масса сосуда) * теплоемкость воды и сосуда * конечная температура.

У нас есть только одно неизвестное значение - конечная температура. Выразим ее и решим уравнение:

363600 Дж = (30000 г + масса сосуда) * теплоемкость воды и сосуда * конечная температура
Конечная температура = 363600 Дж / ((30000 г + масса сосуда) * теплоемкость воды и сосуда).

Мы знаем, что масса воды равна 30 кг, так как объем сосуда составляет 30 л. Плотность воды равна 1 кг/л. Таким образом, масса сосуда равна 1,8 кг.

Подставим известные значения:
Конечная температура = 363600 Дж / ((30000 г + 1,8 кг) * 4,186 Дж/(градус Цельсия * грамм)).

Теперь выполним вычисления:

Конечная температура = 363600 Дж / ((30000 г + 1,8 кг) * 4,186 Дж/(градус Цельсия * грамм)).
Конечная температура ≈ 37 градусов Цельсия.

Таким образом, после ввода 1,8 кг водяного пара при температуре 100 градусов Цельсия в сосуде объемом 30 л, температура установится на примерно 37 градусов Цельсия.