Какая траектория полярника после выхода из палатки, движения на восток на расстояние 15,71 км и затем движения налево

Pushistyy_Drakonchik_2369

51

Хорошо! Для решения этой задачи нам понадобятся знания о полярных координатах.

По условию, полярник движется на восток на расстояние 15,71 км. В полярных координатах это можно представить как перемещение на определенное расстояние \( r \) в положительном направлении угла \( \theta = 0^\circ \) (направление востока).

Затем полярник движется налево на 5 км. В полярных координатах это значит, что он смещается на расстояние \( s \) в противоположное направление угла \( \theta = 90^\circ \) (направление севера).

Чтобы определить модуль перемещения полярника, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного перемещениями полярника. Таким образом, модуль перемещения \( d \) будет равен квадратному корню из суммы квадратов данных перемещений.

Итак, посчитаем:

\[
d = \sqrt{r^2 + s^2}
\]

В нашем случае \( r = 15,71 \) км и \( s = 5 \) км. Подставляя значения, получим:

\[
d = \sqrt{15,71^2 + 5^2} = \sqrt{246,5041 + 25} \approx \sqrt{271,5041} \approx 16,47 \text{ км}
\]

Таким образом, модуль перемещения полярника составляет около 16,47 км.

Теперь давайте нарисуем пояснительный рисунок в тетради!

(Вставьте изображение: палатка, перемещение на восток и налево с указанием расстояний и направлений)

Я надеюсь, эта пошаговая иллюстрация с объяснениями помогла вам понять и решить задачу!