БЫСТРЕЕ 1. Какова кинетическая энергия персика незадолго перед ударом о землю, если персик, который весит

Магия_Реки

66

1. Для решения задачи о кинетической энергии персика, нам нужно использовать формулу кинетической энергии, которая определяется как половина произведения массы объекта на его скорость в квадрате: \(Ek = \frac{1}{2} m v^2\), где \(Ek\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса объекта и \(v\) - скорость объекта.

Для начала, нам нужно перевести массу персика из граммов в килограммы: 1 г = 0,001 кг. Таким образом, масса персика составляет \(160 \cdot 0,001 = 0,16\) кг.

Затем по формуле потенциальной энергии \(Ep = mgh\), где \(Ep\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота объекта относительно опорной поверхности.

Для первого вопроса ответ будет таким:
Масса персика: \(m = 0,16\) кг

Высота падения персика: \(h = 1,5\) м

Ускорение свободного падения: \(g = 9,8\) м/с\(^2\)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Ep = mgh\]
\[Ep = 0,16 \cdot 9,8 \cdot 1,5\]
\[Ep = 2,352 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия персика незадолго перед ударом о землю составляет 2,352 Дж.

Для второго вопроса нам нужно найти скорость персика незадолго перед ударом о землю. Для этого мы можем использовать формулу закона сохранения механической энергии, которая гласит:

\[Ep + Ek = \text{const}\]

Так как персик падает с высоты, то его кинетическая энергия равна 0 вначале (перед падением). Поэтому мы можем записать:

\[Ep_1 + Ek_1 = Ep_2 + Ek_2\]

где индекс 1 относится к начальному состоянию (перед падением), а индекс 2 - к конечному состоянию (незадолго перед ударом о землю).

Мы уже знаем значение потенциальной энергии в конечном состоянии (\(Ep_2\)), которая равна 0 Дж, так как персик находится на земле. Таким образом, уравнение можно записать так:

\[Ep_1 + Ek_1 = 0 + Ek_2\]

Подставляя значения в формулы, получаем:

\[mgh + \frac{1}{2} mv_1^2 = \frac{1}{2} mv_2^2\]

Где \(v_1\) - скорость персика в начальном состоянии (когда он только начал падать), \(v_2\) - скорость персика незадолго перед ударом о землю.

\[0,16 \cdot 9,8 \cdot 1,5 + 0 = \frac{1}{2} \cdot 0,16 \cdot v_2^2\]

Упрощая уравнение, получаем:

\(2,352 = 0,08 \cdot v_2^2\)

Решая уравнение, получаем:

\(v_2^2 = \frac{2,352}{0,08} = 29,4\)

Извлекая квадратный корень находим:

\(v_2 \approx \sqrt{29,4} \approx 5,42\) м/с

Таким образом, скорость, с которой персик столкнется с землей, составляет около 5,42 м/с.

2. Чтобы найти потенциальную энергию каждой коробочки относительно поверхности пола, мы используем формулу потенциальной энергии:

\[Ep = mgh\]

где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с\(^2\)), \(h\) - высота объекта относительно опорной поверхности.

Для каждой коробочки у нас есть следующая информация:
Масса первой коробочки: \(m_1 = 20\) г
Высота первой коробочки относительно пола: \(h_1 = 0,3\) м

Масса второй коробочки: \(m_2 = 35\) г
Высота второй коробочки относительно пола: \(h_2 = 2\) м

Масса третьей коробочки: \(m_3 = 40\) г
Высота третьей коробочки относительно пола: \(h_3 = 0\) м (так как она стоит на полу)

Подставляя значения в формулу получаем:

Для первой коробочки:
\(Ep_1 = m_1 \cdot g \cdot h_1 = 0,02 \cdot 9,8 \cdot 0,3 = 0,0588\) Дж

Для второй коробочки:
\(Ep_2 = m_2 \cdot g \cdot h_2 = 0,035 \cdot 9,8 \cdot 2 = 0,686\) Дж

Для третьей коробочки:
\(Ep_3 = m_3 \cdot g \cdot h_3 = 0,04 \cdot 9,8 \cdot 0 = 0\) Дж

Таким образом, потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности пола составляет:
Первая коробочка: 0,0588 Дж
Вторая коробочка: 0,686 Дж
Третья коробочка: 0 Дж