Какая величина силы реакции опоры, если 20-килограммовый ящик поднимается на лифте с ускорением 4 м/с^2? Ответ

Пылающий_Дракон_7693

66

Конечно, я помогу вам решить данную задачу с подробным объяснением. Чтобы найти величину силы реакции опоры, мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для этого закона выглядит так:

\(\sum F = m \cdot a\),

где \(\sum F\) - сумма всех сил, действующих на тело, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

В данной задаче сила реакции опоры это именно та сила, которая действует на ящик в направлении противоположном силе тяжести. Значит, она будет равна сумме силы тяжести и силы инерции, которая возникает из-за ускорения лифта.

Сначала найдем силу тяжести. Для этого умножим массу ящика на ускорение свободного падения.

Масса ящика равна 20 кг, а ускорение свободного падения обозначается символом \(g\) и принимается равным примерно 9,8 м/с\(^2\).

\(F_{\text{тяжести}} = m \cdot g\),

\(F_{\text{тяжести}} = 20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2\),

\(F_{\text{тяжести}} = 196 \, \text{Н}\).

Теперь найдем силу инерции. Для этого тоже умножим массу на ускорение.

\(F_{\text{инерции}} = m \cdot a\),

\(F_{\text{инерции}} = 20 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2\),

\(F_{\text{инерции}} = 80 \, \text{Н}\).

Наконец, суммируем силу тяжести и силу инерции, чтобы найти величину силы реакции опоры:

\(F_{\text{реакции опоры}} = F_{\text{тяжести}} + F_{\text{инерции}}\),

\(F_{\text{реакции опоры}} = 196 \, \text{Н} + 80 \, \text{Н}\),

\(F_{\text{реакции опоры}} = 276 \, \text{Н}\).

Таким образом, величина силы реакции опоры равна 276 Н.