Какая величина внешнего угла при вершине В в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB, если угол СВ в два раза

Adelina

12

Давайте решим данную задачу. У нас есть треугольник ABC, где AB является основанием, а угол СВ в два раза меньше угла А. Для того, чтобы найти величину внешнего угла при вершине В, давайте разберемся сначала с углами внутри самого треугольника.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то у него два равных угла, в данном случае это угол А и угол В. Пусть они будут равными величинам, равными x градусам каждый.

Также из условия задачи известно, что угол СВ в два раза меньше угла А. Значит, угол СВ будет равен x/2 градусам.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому сумма углов А, В и СВ также будет равна 180 градусов:

x + x + x/2 = 180.

Приведем уравнение к общему знаменателю:

2x + 2x + x = 360,

5x = 360,

x = 72.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти каждый угол в треугольнике. Угол А будет равен 72 градусам, угол В также будет равен 72 градусам, а угол СВ будет равен половине угла А, то есть 36 градусов.

Таким образом, величина внешнего угла при вершине В в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB равна 72 градусам.