Какая высота будет достигнута грузом массой 20 кг после 20 мин работы электродвигателя, если он питается от 500 мА⋅ч

Zabludshiy_Astronavt

58

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой работы, совершаемой электрическим током в цепи:

\[W = V \cdot I \cdot t\]

где:
\(W\) - работа, совершенная электродвигателем,
\(V\) - напряжение в цепи,
\(I\) - сила тока,
\(t\) - время работы.

Так как задано напряжение (\(V = 12\) В) и сила тока (\(I = 2\) А), мы можем найти работу \(W\) за 20 минут, преобразовав время в часы:

\[t = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}\] часа

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[W = 12 \cdot 2 \cdot \frac{1}{3} = 8\] Вт⋅ч

Так как 1 Вт⋅ч = 3600 Дж, мы можем выразить работу в джоулях:

\[W = 8 \cdot 3600 = 28800\] Дж

Далее мы можем воспользоваться формулой потенциальной энергии для решения этой задачи:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса груза,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота.

Масса груза задана (\(m = 20\) кг) и ускорение свободного падения \(g = 9,8\) м/с².

Мы можем выразить высоту груза, разделив потенциальную энергию на произведение массы и ускорения свободного падения:

\[h = \frac{E_{\text{п}}}{m \cdot g}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = \frac{28800}{20 \cdot 9,8} ≈ 147,96\] метра

Таким образом, высота, достигнутая грузом массой 20 кг после 20 мин работы электродвигателя, составляет около 147,96 метра.