Какая высота будет достигнута вода в трубке, когда на дощечку, площадью 0.005м3, будет накладываться гиря с силой 50н?

Romanovna

66

Для решения этой задачи используем принцип Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Первым шагом необходимо определить объем жидкости, которую вытеснит дощечка. Так как площадь дощечки равна 0.005 м^2, а жидкость имеет плотность 1000 кг/м^3, то объем жидкости будет равен:

\[V = S \cdot h,\]
где V - объем, S - площадь, h - высота.

Заменяя в формуле значения, получаем:

\[0.005 \ м^3 = 0.005 \ м^2 \cdot h.\]

Далее, необходимо определить вес гири. По определению вес - это сила притяжения, с которой Земля действует на тело. В нашем случае, гира имеет силу 50 Н (Ньютон).

Теперь мы можем приступить к определению высоты, которую достигнет вода в трубке.

Уравновешивание осуществляется следующим образом: вес гири действует вниз, поддерживающая сила (вес вытесненной жидкости) действует вверх, а трение отсутствует. Таким образом, сумма всех сил равна нулю:

\[F_{\text{поддерж}} - F_{\text{гиря}} = 0.\]

Для поддерживающей силы используем формулу:

\[F_{\text{поддерж}} = m_{\text{жидк}} \cdot g,\]

где \(m_{\text{жидк}}\) - масса вытесненной жидкости, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2).

Массу вытесненной жидкости можно определить, используя ее плотность и объем:

\[m_{\text{жидк}} = \rho_{\text{жидк}} \cdot V,\]

где \(\rho_{\text{жидк}}\) - плотность жидкости, \(V\) - объем.

Подставляя значения, получаем:

\[\rho_{\text{жидк}} \cdot V \cdot g - F_{\text{гиря}} = 0.\]

Решая это уравнение относительно высоты \(h\), получаем:

\[h = \frac{F_{\text{гиря}}}{\rho_{\text{жидк}} \cdot S \cdot g}.\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = \frac{50 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.005 \, \text{м}^2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 1.02 \, \text{м}.\]

Таким образом, вода в трубке достигнет высоты около 1.02 метра, когда на дощечку будет накладываться гиря с силой 50 Н.