После прохождения спуска на сортировочной горке, скорость железнодорожного вагона составила 1 м/с, затем он столкнулся

Тигрёнок_5984

54

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Скорость железнодорожного вагона после спуска на сортировочной горке составила 1 м/с.
2. Вагон столкнулся с составом, состоящим из восьми аналогичных вагонов.
3. Сразу после срабатывания автосцепки, все вагоны начали двигаться со скоростью u=0.2.

Требуется найти скорость состава после срабатывания автосцепки.

Чтобы решить задачу, воспользуемся законами сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения равна.

Поэтому, чтобы найти скорость состава после столкновения, нужно вычислить сумму импульсов всех вагонов перед столкновением и равенство поставить в соответствие с суммой импульсов всех вагонов после столкновения:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1" + m_2v_2"\]

Где:
- \(m_1\) - масса первого вагона,
- \(v_1\) - скорость первого вагона перед столкновением,
- \(v_1"\) - скорость первого вагона после столкновения,
- \(m_2\) - масса состава из восьми аналогичных вагонов,
- \(v_2\) - скорость состава перед столкновением,
- \(v_2"\) - скорость состава после столкновения.

У нас даны значения:
- \(v_1 = 1 \, м/с\),
- \(m_1 = m_2\) (вагон и состав имеют одинаковую массу),
- \(u = 0.2 \, м/с\) (скорость, с которой после столкновения начали движение все вагоны состава).

Теперь можно составить уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

Подставим известные значения:

\[m_1 \cdot 1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot 0.2\]

Учитывая, что \(m_1 = m_2\), упростим уравнение:

\[v_2 + v_2" = v_1" + 0.2\]

Также, согласно условию задачи, после столкновения все вагоны состава двигались со скоростью \(u = 0.2 \, м/с\), что означает, что скорость состава после столкновения равна \(v_2" = 0.2 \, м/с\).

Подставим это значение в уравнение:

\[v_2 + 0.2 = v_1" + 0.2\]

Из уравнения видно, что скорость вагона после столкновения (\(v_1"\)) равна скорости вагона перед столкновением (\(v_1\)).

Таким образом, скорость состава после столкновения (\(v_2"\)) будет равна скорости вагона перед столкновением (\(v_1\)).

Итак, ответ: скорость состава после срабатывания автосцепки будет равна 1 м/с.

Мы использовали законы сохранения импульса для решения этой задачи и объяснили шаги, так что теперь ответ должен быть понятен школьнику.