Какая высота была поднята вода насосом, если атмосферное давление составляло 10.2 атмосферы?

Pechenka

38

Чтобы вычислить высоту, на которую была поднята вода насосом, нам понадобится знание формулы для давления жидкости в столбе. Эта формула выглядит следующим образом:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
\(P\) - давление жидкости в столбе,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

В данной задаче у нас известно атмосферное давление (\(P\)) - 10.2 атмосферы, а также необходимо найти высоту столба (\(h\)). По условию предполагается, что плотность жидкости (\(\rho\)) и ускорение свободного падения (\(g\)) остаются постоянными и не меняются во время решения задачи.

Чтобы найти высоту, нужно переписать формулу следующим образом:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\(\rho\) и \(g\) можно предположить равными, например, плотность воды составляет около 1000 кг/м\(^3\), а ускорение свободного падения принимается равным 9.8 м/с\(^2\). Теперь вычислим высоту:

\[ h = \frac{10.2 \ \text{атмосферы}}{1000 \ \text{кг/м}^3 \times 9.8 \ \text{м/с}^2} \]

Произведем расчет:

\[h \approx \frac{10.2}{9800} \approx 0.00104 \ \text{м}\]

Таким образом, вода была поднята насосом на примерно 0.00104 метра (или 1.04 миллиметра) при атмосферном давлении 10.2 атмосферы.