Каковы амплитудное и действующее значения напряжения на концах участка, меняющегося со временем в соответствии

Барсик

9

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для амплитудного значения напряжения $U_0$, действующего значения напряжения $U_{\text{действ}}$, периода $T$ и частоты $f$, а также вычислить значение напряжения в момент времени $t=0.005$ сек.

Амплитудное значение напряжения определяется по формуле:
$$U_0=\frac{U}{\sqrt{2}}$$
где $U$ - максимальное значение напряжения.

В данном случае, максимальное значение напряжения можно определить по косинусной формуле:
$$U_{\text{макс}}=311\text{В}$$

Тогда амплитудное значение напряжения будет:
$$U_0=\frac{311}{\sqrt{2}}\approx 219,92\text{В}$$

Действующее значение напряжения определяется по формуле:
$$U_{\text{действ}}=\frac{U_0}{\sqrt{2}}$$
где $U_0$ - амплитудное значение напряжения.

Подставляя значения:
$$U_{\text{действ}}=\frac{219,92}{\sqrt{2}}\approx 155,50\text{В}$$

Период $T$ определяется как обратное значение частоты:
$$T=\frac{1}{f}$$
где $f$ - частота.

В данном случае, частота ($f$) равна:
$$f=\frac{314}{2\pi }\approx 49,99\text{Гц}$$

Тогда период ($T$) будет:
$$T=\frac{1}{49,99}\approx 0,02\text{с}$$

Для вычисления значения напряжения в момент времени $t=0.005$ сек, подставим данное значение в исходное уравнение:
$$u=311\sin (314\cdot 0.005)$$

Подсчитав данное выражение, получим значение напряжения:
$$u\approx 218,44\text{В}$$

Итак, ответы на задачу:
- Амплитудное значение напряжения: $U_0\approx 219,92\text{В}$
- Действующее значение напряжения: $U_{\text{действ}}\approx 155,50\text{В}$
- Период изменения: $T\approx 0,02\text{с}$
- Частота изменения: $f\approx 49,99\text{Гц}$
- Значение напряжения в момент времени $t=0.005$ сек: $u\approx 218,44\text{В}$