Какая высота конуса, если его осевым сечением является треугольник со сторонами 18 см, 18 см и 6 см? Ответ округлите

Sumasshedshiy_Sherlok

54

Чтобы найти высоту конуса, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой подобия треугольников.

Сначала найдем высоту треугольника-осевого сечения конуса. Так как осевое сечение является треугольником со сторонами 18 см, 18 см и 6 см, мы можем сказать, что этот треугольник - равнобедренный. Два его равных боковых стороны составляют основание конуса, а третья сторона равна его высоте.

Пользуясь теоремой Пифагора, мы можем найти высоту треугольника-осевого сечения. Пусть h - высота треугольника. Тогда применяя теорему Пифагора, получим:

\(18^2 = h^2 + 6^2\)

Решаем уравнение:

\(h^2 = 18^2 - 6^2\)

\(h^2 = 324 - 36\)

\(h^2 = 288\)

\(h = \sqrt{288}\)

\(h \approx 16.97\) см.

Теперь, найдя высоту треугольника-осевого сечения конуса, мы можем сказать, что она же является высотой конуса. Ответ округлим до сотых:

Высота конуса составляет примерно 16.97 см.