Какая высота конуса, если его осевым сечением является треугольник со сторонами 18 см, 18 см и 6 см? Ответ округлите

Sumasshedshiy_Sherlok

54

Чтобы найти высоту конуса, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой подобия треугольников.

Сначала найдем высоту треугольника-осевого сечения конуса. Так как осевое сечение является треугольником со сторонами 18 см, 18 см и 6 см, мы можем сказать, что этот треугольник - равнобедренный. Два его равных боковых стороны составляют основание конуса, а третья сторона равна его высоте.

Пользуясь теоремой Пифагора, мы можем найти высоту треугольника-осевого сечения. Пусть h - высота треугольника. Тогда применяя теорему Пифагора, получим:

${18}^2=h^2+6^2$

Решаем уравнение:

$h^2={18}^2-6^2$

$h^2=324-36$

$h^2=288$

$h=\sqrt{288}$

$h\approx 16.97$ см.

Теперь, найдя высоту треугольника-осевого сечения конуса, мы можем сказать, что она же является высотой конуса. Ответ округлим до сотых:

Высота конуса составляет примерно 16.97 см.