Какая высота конуса, если его осевым сечением является треугольник со сторонами 18 см, 18 см и 6 см? Ответ округлите

  • 50
Какая высота конуса, если его осевым сечением является треугольник со сторонами 18 см, 18 см и 6 см? Ответ округлите до сотых.
Sumasshedshiy_Sherlok
54
Чтобы найти высоту конуса, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и теоремой подобия треугольников.

Сначала найдем высоту треугольника-осевого сечения конуса. Так как осевое сечение является треугольником со сторонами 18 см, 18 см и 6 см, мы можем сказать, что этот треугольник - равнобедренный. Два его равных боковых стороны составляют основание конуса, а третья сторона равна его высоте.

Пользуясь теоремой Пифагора, мы можем найти высоту треугольника-осевого сечения. Пусть h - высота треугольника. Тогда применяя теорему Пифагора, получим:

182=h2+62

Решаем уравнение:

h2=18262

h2=32436

h2=288

h=288

h16.97 см.

Теперь, найдя высоту треугольника-осевого сечения конуса, мы можем сказать, что она же является высотой конуса. Ответ округлим до сотых:

Высота конуса составляет примерно 16.97 см.