Какая жесткость одной пружины подвески прицепа, если после загрузки 600 кг картошкой прицеп просел на 0,12 метра

Solnechnyy_Podryvnik

33

Хорошо. Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с его жесткостью и перемещением пружины. Закон Гука записывается следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на пружину,
\(k\) - жесткость пружины,
\(x\) - перемещение пружины.

В данной задаче, мы знаем, что после загрузки прицепа массой 600 кг, он просел на 0,12 метра. Поскольку нагрузка равномерно распределена между колесами, величина силы, действующей на пружину, будет равна силе, создаваемой нагрузкой одного колеса.

Для нахождения жесткости пружины (\(k\)), мы можем использовать следующую формулу:

\[k = \frac{F}{x}\]

где:
\(k\) - жесткость пружины,
\(F\) - сила, действующая на пружину (сила, создаваемая нагрузкой одного колеса),
\(x\) - перемещение пружины (проседание прицепа).

Нам нужно выразить силу \(F\) через массу нагрузки и ускорение свободного падения:

\(F = m \cdot g\)

где:
\(m\) - масса нагрузки (600 кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставляя это значение в формулу для жесткости пружины, мы получим:

\[k = \frac{m \cdot g}{x}\]

Теперь мы можем посчитать:

\[k = \frac{600 \cdot 9.8}{0.12}\]

Подсчитав это выражение, мы получим значение жесткости пружины.