Какие будут координаты четвёртой вершины квадрата KLMN на координатной плоскости, если известны только координаты трёх

Евгений

57

Чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата KLMN на координатной плоскости, мы можем воспользоваться свойствами квадрата.

Известно, что противоположные стороны квадрата параллельны и имеют одинаковую длину. Также известно, что сторона KL имеет ту же длину, что и сторона KM, а сторона KL перпендикулярна стороне KM.

Исходя из этой информации, мы можем найти вектор МК следующим образом:
1. Вычисляем разность координат точек K и M:
\[ МК = (x_K - x_M; y_K - y_M) = (6 - 6; 9 - 1) = (0; 8) \]

Зная вектор МК, мы можем найти координаты точки N, используя векторное свойство квадрата:
2. Для этого, мы берем координаты точки L и прибавляем вектор МК к ним:
\[ N(x_N; y_N) = L(x_L; y_L) + МК(0; 8) \]
\[ N(x_N; y_N) = (10; 5) + (0; 8) = (10; 13) \]

Таким образом, четвертая вершина квадрата KLMN имеет координаты N(10; 13).