Какие будут координаты концов отрезка а1в1 после параллельного переноса отрезка ав на вектор (4; -2)?

Загадочный_Магнат

9

Чтобы найти новые координаты концов отрезка \(А_1В_1\) после параллельного переноса отрезка \(АВ\) на вектор \((4; -2)\), нам нужно применить следующую формулу для параллельного переноса:

\[A_1(x_1, y_1) = A(x, y) + (4, -2)\]
\[B_1(x_2, y_2) = B(x, y) + (4, -2)\]

В данном случае, у нас нет конкретных координат точек \(А\) и \(В\), поэтому будем использовать общие обозначения точек: \(A(x, y)\) и \(B(x, y)\).

Теперь применим эти формулы, чтобы найти новые координаты:

\[A_1(x_1, y_1) = (x, y) + (4, -2)\]
\[B_1(x_2, y_2) = (x, y) + (4, -2)\]

Добавим вектор \((4, -2)\) к исходным координатам точек \(А\) и \(В\):

\[A_1(x_1, y_1) = (x + 4, y - 2)\]
\[B_1(x_2, y_2) = (x + 4, y - 2)\]

Таким образом, новые координаты концов отрезка \(А_1В_1\) будут \((x + 4, y - 2)\) для обоих концов.

Это означает, что точка \(А_1\) будет иметь координаты \((x_1, y_1) = (x + 4, y - 2)\), а точка \(В_1\) будет иметь координаты \((x_2, y_2) = (x + 4, y - 2)\).

Для конкретных значений координат точек \(A\) и \(B\) можно подставить их значения вместо \(x\) и \(y\) в полученных формулах, чтобы получить точные координаты новых концов отрезка \(А_1В_1\) после параллельного переноса на вектор \((4; -2)\).