Какие будут координаты мяча через 1, 2, 3, 4 и 5 секунд после того, как мальчик бросит его вертикально вверх с балкона

Pylayuschiy_Zhar-ptica

31

Чтобы определить координаты мяча через указанные промежутки времени, мы можем использовать уравнение движения свободного падения для вертикального броска. Это уравнение имеет вид:

\[h(t) = h_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(h(t)\) - координата мяча через время \(t\),
- \(h_0\) - начальная высота броска мяча,
- \(v_0\) - начальная скорость мяча,
- \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на Земле),
- \(t\) - время.

Дано, что мальчик бросает мяч вертикально вверх с балкона. Значит начальная скорость \(v_0\) будет положительной, так как мяч двигается вверх.

По условию задачи не указано значение начальной высоты \(h_0\). Если известно значение \(h_0\), можно было бы точнее определить координаты мяча. Поэтому я предположу, что мяч бросается с балкона на высоте \(h_0 = 0\) (отсчет начинается от уровня балкона).

Теперь рассмотрим каждый момент времени:

1) Когда прошло 1 секунда (\(t = 1\)):
\[h(1) = 0 + v_0 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2\]

2) Когда прошло 2 секунды (\(t = 2\)):
\[h(2) = 0 + v_0 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2\]

3) Когда прошло 3 секунды (\(t = 3\)):
\[h(3) = 0 + v_0 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2\]

4) Когда прошло 4 секунды (\(t = 4\)):
\[h(4) = 0 + v_0 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2\]

5) Когда прошло 5 секунд (\(t = 5\)):
\[h(5) = 0 + v_0 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2\]

Теперь мы можем решить уравнения для каждого значения времени и определить координаты мяча. Однако, чтобы получить конкретные численные ответы, нам нужно знать значение начальной скорости \(v_0\). Пожалуйста, предоставьте это значение, чтобы я могу дать точный ответ.