Какие будут параметры p, u и t в конце процесса, а также изменение внутренней энергии ΔU, изменение энтальпии
Какие будут параметры p, u и t в конце процесса, а также изменение внутренней энергии ΔU, изменение энтальпии ΔН и работа расширения L, выполненная газом?
В цилиндре с площадью поперечного сечения 6.0 дм² находится 1.2 кмоля кислорода при температуре 42°С под поршнем, который подвергается постоянной внешней нагрузке F=5.3 кН. Газу сообщается теплота Q=6598 кДж, что приводит к его расширению и отбрасыванию поршня. Необходимо определить параметры p, u и t в конце процесса, а также изменение внутренней энергии ΔU, изменение энтальпии ΔН и работу расширения L, выполненную газом.
В цилиндре с площадью поперечного сечения 6.0 дм² находится 1.2 кмоля кислорода при температуре 42°С под поршнем, который подвергается постоянной внешней нагрузке F=5.3 кН. Газу сообщается теплота Q=6598 кДж, что приводит к его расширению и отбрасыванию поршня. Необходимо определить параметры p, u и t в конце процесса, а также изменение внутренней энергии ΔU, изменение энтальпии ΔН и работу расширения L, выполненную газом.
Roza_1726 32
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \( pV = nRT \), а также определенные формулы для изменения внутренней энергии \( \Delta U \), изменения энтальпии \( \Delta H \) и работы расширения \( L \).1. Начнем с уравнения состояния идеального газа:
\( pV = nRT \)
Где:
- \( p \) - давление газа,
- \( V \) - объем газа,
- \( n \) - количество вещества газа,
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж / (моль·К)),
- \( T \) - температура газа в абсолютных единицах (Кельвинах).
2. Сначала определим объем газа. Для этого нужно учесть, что площадь поперечного сечения цилиндра \( S = 6.0 \, \mathrm{дм^2} \), а также использовать формулу \( V = S \cdot h \), где \( h \) - высота цилиндра.
3. Далее, найдем количество вещества газа \( n \) используя формулу \( n = \frac{m}{M} \), где
- \( m \) - масса газа, которую можно выразить через количество вещества и молярную массу как \( m = n \cdot M \),
- \( M \) - молярная масса газа, которую для кислорода можно принять равной 32 г/моль.
4. Зная экспериментально найденные значения площади поперечного сечения \( S \) и высоты цилиндра \( h \), а также изначальное количество вещества \( n_0 \) газа до процесса, мы можем определить начальный объем газа \( V_0 \). В этот момент \( p_0 \) - давление газа - равно давлению среды, и оно также будет известно и температура \( T_0 = 42 + 273 = 315 \) Кельвина.
5. После того, как газу сообщили теплоту \( Q \), его температура увеличилась до конечной значения \( T \), а также произошли изменения во внутренней энергии \( \Delta U \), энтальпии \( \Delta H \) и работе расширения \( L \). Мы можем выразить изменение внутренней энергии следующим образом: \( \Delta U = Q - W \), где \( W \) - работа, выполненная газом.
6. Чтобы определить работу \( W \), нам нужно знать изменение объема газа \( \Delta V \) и давление \( p \) в конце процесса. Мы можем выразить \( \Delta V \) так: \( \Delta V = V - V_0 \).
7. Используя полученные значения \( \Delta V \), \( p \) и состояния газа в начале процесса, мы можем вычислить \( W \) с помощью формулы \( W = p_0 \cdot \Delta V \).
8. Определим изменение внутренней энергии \( \Delta U \), которое равно \( Q - W \).
9. Для определения изменения энтальпии \( \Delta H \) в данном процессе, мы можем использовать формулу: \( \Delta H = \Delta U + p \cdot \Delta V \).
10. И, наконец, чтобы найти параметры \( p \), \( u \) и \( t \) в конце процесса, нам нужно знать их связь с температурой газа \( T \) и количеством вещества \( n \). Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \( pV = nRT \) для определения давления \( p \).
Зная все эти значения, мы сможем определить параметры \( p \), \( u \) и \( t \) в конце процесса, а также изменение внутренней энергии \( \Delta U \), изменение энтальпии \( \Delta H \) и работу расширения \( L \), выполненную газом.