Каково отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого изготовлен кубик, учитывая то, что его

Zvezdnyy_Admiral

23

Отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого изготовлен кубик, можно выразить с использованием закона Архимеда.

Закон Архимеда гласит: "Плотность погруженного тела равна плотности среды, умноженной на объем тела, вытесненного им."

В данной задаче, кубик погружен в жидкость. По условию, его вес в жидкости в два раза меньше, чем в воздухе. Это означает, что вес, или сила тяжести, действующая на кубик, уравновешивается силой Архимеда, возникающей при погружении кубика в жидкость.

Пользуясь законом Архимеда, мы можем записать следующее уравнение:

$$F_{в}оздуха=m_{к}убика\cdot g$$

$$F_{ж}идкости=m_{к}убика\cdot g\cdot \frac{{\rho }_{жидкости}}{{\rho }_{воздуха}}$$

где $F_{в}оздуха$ - сила тяжести кубика в воздухе,
$F_{ж}идкости$ - сила Архимеда, действующая на кубик в жидкости,
$m_{к}убика$ - масса кубика,
$g$ - ускорение свободного падения,
${\rho }_{жидкости}$ - плотность жидкости,
${\rho }_{воздуха}$ - плотность воздуха.

Мы знаем, что $F_{ж}идкости$ в два раза меньше, чем $F_{в}оздуха$. Подставим известные значения в уравнение и решим его:

$$m_{к}убика\cdot g\cdot \frac{{\rho }_{жидкости}}{{\rho }_{воздуха}}=\frac{1}{2}\cdot m_{к}убика\cdot g$$

Сокращаем $m_{к}убика$ и $g$:

$$\frac{{\rho }_{жидкости}}{{\rho }_{воздуха}}=\frac{1}{2}$$

Таким образом, отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого изготовлен кубик, равно $\frac{1}{2}$.