Каково отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого изготовлен кубик, учитывая то, что его

Zvezdnyy_Admiral

23

Отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого изготовлен кубик, можно выразить с использованием закона Архимеда.

Закон Архимеда гласит: "Плотность погруженного тела равна плотности среды, умноженной на объем тела, вытесненного им."

В данной задаче, кубик погружен в жидкость. По условию, его вес в жидкости в два раза меньше, чем в воздухе. Это означает, что вес, или сила тяжести, действующая на кубик, уравновешивается силой Архимеда, возникающей при погружении кубика в жидкость.

Пользуясь законом Архимеда, мы можем записать следующее уравнение:

\[ F_воздуха = m_кубика \cdot g \]

\[ F_жидкости = m_кубика \cdot g \cdot \frac{{\rho_{жидкости}}}{{\rho_{воздуха}}} \]

где \( F_воздуха \) - сила тяжести кубика в воздухе,
\( F_жидкости \) - сила Архимеда, действующая на кубик в жидкости,
\( m_кубика \) - масса кубика,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( \rho_{жидкости} \) - плотность жидкости,
\( \rho_{воздуха} \) - плотность воздуха.

Мы знаем, что \( F_жидкости \) в два раза меньше, чем \( F_воздуха \). Подставим известные значения в уравнение и решим его:

\[ m_кубика \cdot g \cdot \frac{{\rho_{жидкости}}}{{\rho_{воздуха}}} = \frac{1}{2} \cdot m_кубика \cdot g \]

Сокращаем \( m_кубика \) и \( g \):

\[ \frac{{\rho_{жидкости}}}{{\rho_{воздуха}}} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого изготовлен кубик, равно \( \frac{1}{2} \).