Какие будут силы в стержнях AC и BC, когда груз G поднимается с постоянной скоростью при помощи натянутого троса
Какие будут силы в стержнях AC и BC, когда груз G поднимается с постоянной скоростью при помощи натянутого троса, перекинутого через блок с поддерживаемой шарнирно-стержневой конструкцией ACB? Необходимо проигнорировать размеры блока и трение в нем.Решите эту задачу с использованием графического, графоаналитического и аналитического методов. Угол альфа = 40°, угол бета = 80°, угол гамма = 45°.
Сквозь_Песок 36
Для начала, разберемся с графическим методом решения задачи.1. Нарисуем диаграмму сил для данной конструкции. На диаграмме будут указаны силы, действующие на стержни AC и BC.
2. Поскольку груз G поднимается с постоянной скоростью, сумма всех вертикальных сил, действующих на груз, должна равняться нулю. Это говорит о том, что вертикальная составляющая силы, действующей на стержень AC, должна быть равна вертикальной составляющей силы, действующей на стержень BC.
3. Определим горизонтальную составляющую силы, действующей на стержень AC. Для этого воспользуемся теоремой синусов для треугольника ACB:
где
Мы знаем значения углов
4. Теперь, найдя отношение сил, мы можем выразить
5. С учетом равенства вертикальных составляющих сил в стержнях AC и BC, найдем вертикальную составляющую силы в стержне AC:
где
6. Наконец, определим горизонтальную и вертикальную составляющие силы в стержне BC с использованием теоремы косинусов:
Теперь у нас есть ответ на наш вопрос. Силы в стержнях AC и BC будут определены следующим образом:
Теперь рассмотрим графоаналитический и аналитический методы решения.