Какие будут средние и предельные издержки использования оборудования в данном случае, если за час производится

Магический_Тролль

57

Для решения этой задачи, необходимо определить средние и предельные издержки использования оборудования.

Средние издержки (СИ) являются отношением общих издержек (И) к количеству продукции (q):

\[ СИ = \frac{И}{q} \]

Общие издержки в данном случае можно определить как произведение стоимости одного часа работы станка (СО) на количество используемых станков (n):

\[ И = СО \cdot n \]

Предельные издержки (ПИ) определяются как изменение общих издержек при увеличении количества использованных станков на один:

\[ ПИ = \frac{dИ}{dq} \]

Для определения предельных издержек, необходимо найти производную от общих издержек по количеству используемых станков и вычислить ее значение.

В данной задаче известно, что за час производится 500 единиц продукции с использованием 10 станков. Предельный продукт работы каждого станка равен 30 заготовкам в час. Стоимость одного часа работы станка составляет 300 рублей.

Перейдем к решению:

1. Вычислим общие издержки (И):
И = СО * n
Где СО - стоимость одного часа работы станка, равная 300 рублей, а n - количество использованных станков, равное 10.
И = 300 * 10 = 3000 рублей

2. Вычислим средние издержки (СИ):
СИ = И / q
Где q - количество продукции, равное 500 единиц.
СИ = 3000 / 500 = 6 рублей/единица продукции

3. Вычислим предельные издержки (ПИ):
ПИ = dИ / dq
Где dИ - изменение общих издержек, а dq - изменение количества использованных станков.
В данном случае dИ = СО (стоимость одного часа работы станка) и dq = 1 (увеличение на один станок).
ПИ = СО / dq = 300 / 1 = 300 рублей/единица продукции

Таким образом, средние издержки использования оборудования составляют 6 рублей за единицу продукции, а предельные издержки равны 300 рублей за единицу продукции при увеличении количества использованных станков на один.