Какие были скорости двух пешеходов, если через 0,8 часа после того, как они вышли одновременно из одного места

Raisa

9

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость первого пешехода через \(v\), а скорость второго через \(\frac{v}{1.5}\), так как скорость одного пешехода составляет 1,5 раза скорость другого.

Мы знаем, что через 0,8 часа расстояние между ними составило 6,8 километра. Теперь воспользуемся формулой \(Расстояние = Скорость \times Время\).

Поэтому для первого пешехода расстояние можно выразить как \(d_1 = v \times 0.8\) и для второго пешехода как \(d_2 = \frac{v}{1.5} \times 0.8\).

Также мы знаем, что расстояние между ними составило 6,8 километра. Приравняв оба выражения расстояния, получим уравнение:

\[6.8 = v \times 0.8 + \frac{v}{1.5} \times 0.8\]

Давайте рассчитаем это уравнение. Для начала, вынесем общий множитель \((0.8)\) из обоих членов уравнения:

\[6.8 = 0.8(v + \frac{v}{1.5})\]

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя \((1.5)\), умножим оба члена уравнения на \((1.5)\):

\[6.8 \times 1.5 = 1.2(v + \frac{v}{1.5})\]

После упрощения получим:

\[10.2 = 1.2v + v\]

Сложим переменные \(v\) и \(1.2v\) в правой части:

\[10.2 = 2.2v\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(2.2\):

\[\frac{10.2}{2.2} = v\]

Вычислим это значение:

\[v \approx 4.64\]

Таким образом, скорость первого пешехода \(v\) составляет примерно 4,64 километра в час.

Чтобы найти скорость второго пешехода, просто умножим \(v\) на \(\frac{1}{1.5}\):

\(\frac{v}{1.5} \approx \frac{4.64}{1.5} \approx 3.09\)

Следовательно, скорость второго пешехода составляет примерно 3,09 километра в час.

Итак, скорость первого пешехода равна примерно 4,64 километра в час, а скорость второго пешехода равна примерно 3,09 километра в час.