Какие натуральные числа можно получить из выражения 3x/11, если 0 < x < 40? заранее

Солнечный_Подрывник_4968

17

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. В начале у нас есть выражение \( \frac{3x}{11} \), где \( x \) - некоторое натуральное число.
2. Мы хотим найти значения \( x \), которые делают это выражение натуральным числом.
3. Для того, чтобы дробь была натуральным числом, числитель должен делиться на знаменатель без остатка, то есть должно выполняться условие: \( 11 \) делит \( 3x \) без остатка.
4. Из этого условия следует, что числитель \( 3x \) должен быть кратен \( 11 \).
5. Мы знаем, что \( x \) может принимать значения от \( 1 \) до \( 39 \) (так как \( 0 < x < 40 \)).
6. Найдем все значения \( x \), для которых \( 3x \) кратно \( 11 \).
7. Для этого нужно рассмотреть каждое число от \( 1 \) до \( 39 \) и проверить, делится ли оно без остатка на \( \frac{11}{3} \).
8. Результаты проверки:

- \( 1 \times 3 = 3 \) - не делится без остатка,
- \( 2 \times 3 = 6 \) - не делится без остатка,
- \( 3 \times 3 = 9 \) - не делится без остатка,
- \( 4 \times 3 = 12 \) - делится без остатка,
- \( 5 \times 3 = 15 \) - не делится без остатка,
- \( 6 \times 3 = 18 \) - не делится без остатка,
- \( \ldots \),
- \( 37 \times 3 = 111 \) - делится без остатка,
- \( 38 \times 3 = 114 \) - делится без остатка,
- \( 39 \times 3 = 117 \) - делится без остатка.

9. Таким образом, натуральными числами, которые можно получить из данного выражения, являются числа: \( 4, 37, 38, 39 \).

Надеюсь, это решение поможет вам понять, какие натуральные числа можно получить из данного выражения с учетом заданных ограничений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.