Какие были скорости велосипедистов, если они выехали из города одновременно в противоположных направлениях и через

Луна_В_Облаках

54

Давайте решим эту задачу. Предположим, что скорость первого велосипедиста равна \(v\) км/ч. Так как второй велосипедист двигался на 4 км/ч быстрее, его скорость будет равна \(v + 4\) км/ч.

Мы знаем, что скорость равна расстояние деленное на время, то есть \(v = \frac{d}{t}\). Давайте воспользуемся этим для нахождения расстояния, которое проехал первый велосипедист за 4 часа. Подставим известные значения в формулу:

\[d_1 = v \cdot t = v \cdot 4\]

Таким же образом, мы можем найти расстояние, которое проехал второй велосипедист за 4 часа:

\[d_2 = (v + 4) \cdot 4\]

Так как велосипедисты двигались в противоположных направлениях, расстояние между ними составило 120 км. Это значит, что сумма пройденных расстояний должна равняться 120 км:

\[d_1 + d_2 = 120\]

Подставляем значения \(d_1\) и \(d_2\) из предыдущих формул:

\[v \cdot 4 + (v + 4) \cdot 4 = 120\]

Раскрываем скобки:

\[4v + 16 + 4v = 120\]

Собираем переменные вместе:

\[8v + 16 = 120\]

Вычитаем 16 с обеих сторон:

\[8v = 104\]

Делим на 8:

\[v = 13\]

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч. Скорость второго велосипедиста будет равна \(13 + 4 = 17\) км/ч.

Итак, первый велосипедист ехал со скоростью 13 км/ч, а второй велосипедист ехал со скоростью 17 км/ч.