Какие бюджеты двух стран удовлетворяют условию бездефицитной торговли при заданных значениях структурной матрицы

Магнитный_Магнат

60

Для решения данной задачи нам необходимо определить бюджеты двух стран, которые удовлетворяют условию бездефицитной торговли при заданных значениях структурной матрицы торговли и ограничении на сумму их доходов.

Пусть бюджет первой страны составляет \(x_1\), а бюджет второй страны - \(x_2\).

Условие бездефицитной торговли означает, что общий доход от экспорта и импорта каждой страны должен быть равен 0. Это можно представить следующим образом:

\[
a x_1 + f x_2 = d x_1 + g x_2
\]

Учитывая значения \(d=0.4\), \(f=0.2\), \(g=0.8\), данное уравнение примет вид:

\[
0.4 x_1 + 0.2 x_2 = 0.6 x_1 + 0.8 x_2
\]

После сокращения и переноса членов с неизвестными на одну сторону получим:

\[
-0.2 x_1 = 0.6 x_2
\]

Далее, применим ограничение на сумму доходов двух стран: \(x_1 + x_2 = h\). Подставим данное условие в уравнение:

\[
-0.2 x_1 = 0.6 (h - x_1)
\]

Раскроем скобки:

\[
-0.2 x_1 = 0.6 h - 0.6 x_1
\]

Перенесём все члены с \(x_1\) на левую сторону:

\[
-0.4 x_1 = 0.6 h
\]

Теперь найдём \(x_1\):

\[
x_1 = \frac{0.6 h}{-0.4} = -1.5h
\]

Используя данное значение \(x_1\), найдём \(x_2\):

\[
x_2 = h - x_1 = h - (-1.5h) = 2.5h
\]

Таким образом, значения бюджетов двух стран, удовлетворяющие условию бездефицитной торговли при заданной структурной матрице торговли и ограничении на сумму доходов, равны:

Бюджет первой страны (\(x_1\)) = -1.5h

Бюджет второй страны (\(x_2\)) = 2.5h

Обратите внимание, что данное решение предполагает, что значения \(h\) достаточно большие, чтобы обеспечить положительные значения для \(x_1\) и \(x_2\).