Какие цепочки двоичного кода можно получить из данной схемы, где 0 откладывается влево, а 1 - вправо? Представьте

Grigoryevich

9

Для решения данной задачи, давайте внимательно рассмотрим схему кодирования, в которой 0 откладывается влево, а 1 - вправо.

Представим, что у нас есть две позиции, "левая" и "правая" позиции. Начнем с пустого значения, где у нас нет ни одной цифры. При каждом добавлении новой цифры к уже имеющейся последовательности, мы должны рассмотреть два варианта: добавление 0 и добавление 1.

1. Добавление 0: Если наша текущая позиция - это "левая", то добавление 0 просто приведет к передвижению всех цифр на одну позицию влево без изменения направления. Например, если у нас уже есть последовательность "10", добавление 0 даст нам последовательность "100". Если текущая позиция - "правая", то добавление 0 вправо на шаг неизменной позиции. Например, если у нас уже есть последовательность "10", добавление 0 даст нам последовательность "1000".

2. Добавление 1: Если текущая позиция - "левая", то добавление 1 приведет к передвижению всех цифр на одну позицию влево и изменению направления. Например, если у нас уже есть последовательность "10", добавление 1 даст нам последовательность "011". Если текущая позиция - "правая", то добавление 1 приведет к передвижению всех цифр на одну позицию вправо без изменения направления. Например, если у нас уже есть последовательность "10", добавление 1 даст нам последовательность "010".

Теперь, используя эти правила, давайте построим все возможные цепочки двоичного кода из данной схемы:

- Начальная пустая последовательность: ""
- Добавление 0 на "левой" позиции из пустой последовательности: "0"
- Добавление 1 на "левой" позиции из пустой последовательности: "1"
- Добавление 0 на "правой" позиции из пустой последовательности: "00"
- Добавление 1 на "правой" позиции из пустой последовательности: "10"
- Добавление 0 на "левой" позиции из уже существующей последовательности "0": "00"
- Добавление 1 на "левой" позиции из уже существующей последовательности "0": "01"
- Добавление 0 на "правой" позиции из уже существующей последовательности "0": "000"
- Добавление 1 на "правой" позиции из уже существующей последовательности "0": "010"
- Добавление 0 на "левой" позиции из уже существующей последовательности "1": "10"
- Добавление 1 на "левой" позиции из уже существующей последовательности "1": "11"
- Добавление 0 на "правой" позиции из уже существующей последовательности "1": "100"
- Добавление 1 на "правой" позиции из уже существующей последовательности "1": "110"

Таким образом, все возможные цепочки двоичного кода из данной схемы разделяются запятой представлены следующим образом: "", "0", "1", "00", "10", "01", "000", "010", "10", "11", "100", "110".

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.