Какие числа дают среднее арифметическое равное 15, если одно число на 2 меньше другого?

Yazyk

69

Давайте решим эту задачу методом пошагового решения.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\), а второе число - \(y\). Из условия задачи мы знаем, что одно число на 2 меньше другого, поэтому можем записать соотношение:
\[x = y - 2.\]

Также в условии сказано, что среднее арифметическое чисел равно 15. Среднее арифметическое двух чисел можно найти, сложив их и поделив результат на 2:
\[\frac{x + y}{2} = 15.\]

Давайте подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе уравнение:
\[\frac{(y - 2) + y}{2} = 15.\]

Упростим уравнение:
\[\frac{2y - 2}{2} = 15,\]
\[y - 1 = 15,\]
\[y = 15 + 1,\]
\[y = 16.\]

Теперь, зная значение второго числа \(y\), найдем значение первого числа \(x\) с помощью первого уравнения:
\[x = y - 2,\]
\[x = 16 - 2,\]
\[x = 14.\]

Итак, получили, что первое число \(x\) равно 14, а второе число \(y\) равно 16. Эти два числа дают среднее арифметическое, равное 15, и удовлетворяют условию задачи.