Какие числа могли перевести из десятичной системы в восьмеричную так, чтобы запись содержала 2 цифры? Укажите

Lapulya

19

В данной задаче нам нужно найти числа, которые можно перевести из десятичной системы счисления в восьмеричную так, чтобы запись содержала ровно 2 цифры.

Для начала, давайте рассмотрим, сколько цифр может быть в числе, записанном в восьмеричной системе. Восьмеричная система основана на числе 8, поэтому в каждой позиции может находиться любая цифра от 0 до 7.

Если количество цифр в числе равно 2, это означает, что наибольшая цифра будет находиться в позиции с наибольшим весом, а наименьшая цифра - в позиции с наименьшим весом.

Наименьшим возможным значением будет число, где в наименьшей позиции находится цифра 1, а в следующей по весу позиции - цифра 0. Такая запись будет выглядеть как 10 в восьмеричной системе счисления. В десятичной системе счисления это число равно 8.

Наибольшим возможным значением будет число, где в наибольшей позиции находится цифра 7, а в следующей по весу позиции - цифра 6. Такая запись будет выглядеть как 76 в восьмеричной системе счисления. В десятичной системе счисления это число равно 62.

Таким образом, наименьшее возможное значение, которое могло бы быть записано в восьмеричной системе с двумя цифрами, это 8, а наибольшее возможное значение - 62.