Какие числа образуют отношение между предыдущим и последующим членами последовательности 4:9, 13/17?

Oblako

60

Первым шагом в решении этой задачи мы определим, как образуется каждый член последовательности. Мы видим, что между каждыми двумя последовательными членами мы добавляем некоторую величину, чтобы получить следующий член.

Рассмотрим первые два члена последовательности: 4 и 9. Мы добавляем неизвестную величину, пусть она будет обозначена как \(x\), чтобы получить второй член. То есть \(4 + x = 9\).

Теперь мы можем найти значение \(x\), решив это уравнение. Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

\[x = 9 - 4\]

Выполняя вычисления, получим:

\[x = 5\]

Таким образом, между первым и вторым членами последовательности мы добавляем значение 5.

Теперь перейдем ко второму и третьему членам последовательности: 9 и 13/17. Мы снова добавляем некоторую величину \(x\), чтобы получить третий член. То есть \(9 + x = \frac{13}{17}\).

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дробь \(\frac{13}{17}\) к общему знаменателю 17. Умножим числитель и знаменатель дроби на 17:

\[\frac{13}{17} \cdot 17 = \frac{13 \cdot 17}{17} = 13\]

Теперь у нас имеется следующее уравнение:

\[9 + x = 13\]

Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

\[x = 13 - 9\]

Делаем вычисления и находим:

\[x = 4\]

Таким образом, между вторым и третьим членами последовательности мы добавляем значение 4.

Таким образом, связь между предыдущими и последующими членами последовательности 4:9, 13/17 может быть выражена как:

Предыдущий член + 5 = Следующий член

Такое отношение позволяет нам определить остальные члены последовательности, добавляя 5 к каждому предыдущему члену.