Какие числители нужно использовать, чтобы привести дробь 2/7 к тем же значениям: 6/? 12/? 20/?

Яхонт

55

Чтобы привести дробь \(\frac{2}{7}\) к тем же значениям, нужно найти числители подходящих дробей так, чтобы значения дробей были равны.

Для нахождения числителя для дроби \(\frac{6}{?}\), мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{2}{7} = \frac{6}{x}\)

Чтобы решить эту пропорцию, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравняем его к произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби:

\(2 \cdot x = 7 \cdot 6\)

Решим это уравнение:

\(2x = 42\)

\(x = \frac{42}{2}\)

\(x = 21\)

Таким образом, чтобы привести дробь \(\frac{2}{7}\) к тому же значению, что и дробь \(\frac{6}{?}\), нужно использовать числитель 21.

Аналогично, для дробей \(\frac{12}{?}\) и \(\frac{20}{?}\), мы также можем использовать пропорцию:

\(\frac{2}{7} = \frac{12}{x_1}\)

\(\frac{2}{7} = \frac{20}{x_2}\)

Решаем эти пропорции, чтобы найти числители:

\(x_1 = \frac{2 \cdot 12}{7}\)

\(x_1 = \frac{24}{7}\)

\(x_2 = \frac{2 \cdot 20}{7}\)

\(x_2 = \frac{40}{7}\)

Таким образом, чтобы привести дробь \(\frac{2}{7}\) к тому же значению, что и дроби \(\frac{12}{?}\) и \(\frac{20}{?}\), нужно использовать числители 24 и 40 соответственно.