Расположите следующие числа на числовой оси: 3,5, -2,2, квадратный корень из 3, квадратный корень из 7, π/4, 5/3, -22/7

Putnik_Po_Vremeni_7291

53

Чтобы расположить числа на числовой оси, нам нужно представить их на оси и упорядочить их по возрастанию. Давайте начнем.

1. Начнем с чисел 3,5 и -2,2. Начнем с отметки 0 на числовой оси. Поскольку 3,5 больше 0, мы поместим эту отметку на положительной стороне оси от 0. Затем поставим 3,5 рядом с отметкой. Поскольку -2,2 меньше 0, поместим эту отметку на отрицательной стороне оси от 0. Поставим -2,2 рядом с отметкой. Получится примерно так:

\[
-2,2 \qquad 0 \qquad 3,5
\]

2. Теперь рассмотрим квадратный корень из 3 и квадратный корень из 7. Корень из числа - это число, которое при возведении в квадрат дает исходное число. Корень из отрицательного числа является комплексным числом, но в данной задаче мы рассматриваем только вещественные числа. Корень из 3 и корень из 7 - это приближенные значения их десятичных представлений, поэтому они могут быть представлены на числовой оси следующим образом:

\[
-2,2 \qquad 0 \qquad \sqrt{3} \qquad \sqrt{7} \qquad 3,5
\]

3. Посмотрим теперь на \(\pi/4\). В данном случае используется десятичное приближение числа \(\pi\). Заметим, что \(\pi\) - это иррациональное число, и его точное десятичное представление бесконечное. В данной задаче мы используем значение \(\pi\) с округлением равным 3,14. Исходя из этого, мы можем разместить \(\pi/4\) на числовой оси:

\[
-2,2 \qquad 0 \qquad \sqrt{3} \qquad \sqrt{7} \qquad \frac{\pi}{4} \qquad 3,5
\]

4. Последние два числа: 5/3 и -22/7. Заметим, что они представляют дроби. Чтобы упростить их размещение на числовой оси, мы можем сначала привести их к десятичным дробям:

\[
\frac{5}{3} \approx 1,67 \qquad \frac{-22}{7} \approx -3,14
\]

Теперь мы можем их расположить на числовой оси:

\[
-3,14 \qquad -2,2 \qquad 0 \qquad \sqrt{3} \qquad \sqrt{7} \qquad \frac{\pi}{4} \qquad 1,67 \qquad 3,5
\]

Таким образом, мы разместили все числа на числовой оси в порядке возрастания.