Какое трёхзначное число, сумма цифр которого равна 13, имеет десятки на 7 меньше единиц и количество десятков равно

Летающий_Космонавт

25

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы ищем трехзначное число, сумма цифр которого равна 13. Такое число можно представить в виде \(ABC\), где \(A\), \(B\) и \(C\) - цифры числа.

Согласно условию задачи, десятки этого числа на 7 меньше единицы. Это можно записать в виде уравнения: \(B = A - 7\).

Также в условии говорится, что количество десятков равно количеству сотен. Это можно записать в виде уравнения: \(B = C\).

Теперь у нас есть два уравнения: \(B = A - 7\) и \(B = C\). Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения цифр \(A\), \(B\) и \(C\).

Подставим значение \(B\) из второго уравнения в первое уравнение: \(C = A - 7\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[
\begin{align*}
B &= A - 7 \\
B &= C
\end{align*}
\]

Подставим значение \(C = A - 7\) из второго уравнения в первое уравнение: \(A - 7 = A - 7\).

Таким образом, уравнение \(A - 7 = A - 7\) всегда истинно, независимо от значения \(A\).

Это означает, что у нас бесконечно много решений для этой задачи.

Давайте рассмотрим один из возможных вариантов решения. Если мы возьмем \(A = 9\), то по второму уравнению \(B = C = 9 - 7 = 2\).

Таким образом, трехзначное число, соответствующее этому варианту решения задачи, будет следующим: 929.

Итак, одно из трехзначных чисел, удовлетворяющее условию задачи, это 929.

Но помните, что есть и другие возможные варианты решения этой задачи.