Какие цифры можно использовать вместо ∗, чтобы число 315∗4 делилось?

Магический_Замок

38

Чтобы найти цифры, которые можно использовать вместо ∗, чтобы число 315∗4 делилось без остатка, мы должны понять условия деления на число 4. Ведь некоторые числа делятся на 4 без остатка, а некоторые - нет.

Одно из правил задает, что число будет делимо на 4, если две последние цифры этого числа образуют число, делящееся на 4 без остатка (целое число из десятков и единиц). Более формально, если последние две цифры числа являются делится на 4 без остатка, то и само число делится на 4 без остатка.

Начнем с числа 315∗4 и подставим различные цифры на место ∗, чтобы понять, какие из них удовлетворяют условию:

1. 31504 - В этом случае, последние две цифры, а именно 04, образуют число 4, которое делится на 4 без остатка. Следовательно, число 31504 делится на 4 без остатка.
2. 31514 - В этом случае, последние две цифры, а именно 14, образуют число 14, которое не делится на 4 без остатка, так как 14 / 4 = 3.5, и получаем дробную часть. Следовательно, число 31514 не делится на 4 без остатка.
3. 31524 - В этом случае, последние две цифры, а именно 24, образуют число 24, которое делится на 4 без остатка. Следовательно, число 31524 делится на 4 без остатка.

Таким образом, мы видим, что возможны два значения для ∗, которые позволяют числу 315∗4 делиться на 4 без остатка: 0 и 2.

Итак, цифры, которые можно использовать вместо ∗, чтобы число 315∗4 делилось без остатка, являются 0 и 2.