Переформулируйте текст: Изучите, как решать двойные неравенства на числовом отрезке. Запишите множество решений

Черная_Роза

44

Чтобы научиться решать двойные неравенства на числовом отрезке, нам нужно изучить несколько случаев. Рассмотрим два таких случая.

Во-первых, рассмотрим двойное неравенство 4 < x < 10. Чтобы найти множество решений для этого случая, нам нужно найти все числа, которые больше 4 и меньше 10.

Мы можем представить это на числовой прямой, где 4 и 10 обозначаются точками, и находиться множество чисел между ними. Получается следующий интервал: (4, 10), где скобки указывают, что числа не включены в решение. То есть, решением для первого случая является множество всех чисел, которые больше 4, но меньше 10.

Теперь рассмотрим второй случай - неравенство 2 < x < 9. Опять же, нам нужно найти множество чисел, которые больше 2 и меньше 9. Представим это на числовой прямой и получим интервал (2, 9). Здесь также числа 2 и 9 не включены в решение.

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух множеств. Если мы возьмем только те числа, которые попадают одновременно и в первое, и во второе множество, то получим решение двойного неравенства.

Исходя из интервалов (4, 10) и (2, 9), мы видим, что пересечение будет интервалом (4, 9). То есть, решением для данного двойного неравенства будет множество чисел, которые больше 4, но меньше 9.

Это позволяет нам точно определить значения x, которые удовлетворяют переданным неравенствам.