Какие цифры можно использовать вместо * в числе 761813, чтобы полученное число было кратным 9? А: 1; 4; 7; Б: 1

Shokoladnyy_Nindzya

21

Чтобы узнать, какие цифры можно использовать вместо * в числе 761813, чтобы полученное число было кратным 9, нам нужно применить основное правило кратности 9.

Основное правило кратности 9 гласит: число кратно 9, если и только если сумма его цифр также кратна 9.

Теперь разберемся с вариантами А и Б.

Вариант А: 1, 4, 7.
Если мы заменим * на любую из этих цифр, получим числа: 761813, 761843, 761873. В настоящей ситуации нам нужно узнать, можем ли мы получить число, кратное 9, если заменим * на одну из этих цифр.

Чтобы определить, является ли число кратным 9, нужно посчитать сумму его цифр. Найдем сумму цифр чисел:

\[7+6+1+8+1+3=26\]
\[7+6+1+8+4+3=29\]
\[7+6+1+8+7+3=32\]

Обратите внимание, что сумма цифр числа 761813 равна 26, которая не является кратной 9. Сумма цифр чисел 761843 и 761873 также не является кратной 9. Значит, вариант А не подходит.

Теперь рассмотрим вариант Б: 1, 10.
Если мы заменим * на 1, получим число 7618131. Чтобы определить, является ли это число кратным 9, посчитаем сумму его цифр:

\[7+6+1+8+1+3+1=27\]

Заметим, что сумма цифр числа 7618131 равна 27, которая не является кратной 9.

Однако, вариант Б допускает замену * на 10. Теперь рассмотрим число 76181310. Сумма его цифр:

\[7+6+1+8+1+3+1+0=27\]

Полученная сумма цифр равна 27, что также не является кратной 9. Значит, вариант Б также не подходит.

Итак, ни одна из предложенных комбинаций цифр не приводит к числам, кратным 9, в данном случае.