Какие длины имеют стороны треугольника ABC, если периметр равен 28 см, сторона BC вдвое больше стороны АВ, а сторона

Sharik

54

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник ABC, и периметр этого треугольника равен 28 см. Также нам известно, что сторона BC вдвое больше стороны AB, а сторона AC на 2 см меньше стороны AB.

Давайте обозначим сторону AB как x см. Тогда сторона BC будет равна 2x см (по условию) и сторона AC будет равна (x - 2) см (так как сторона AC на 2 см меньше стороны AB).

Теперь мы можем использовать формулу для периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае:

AB + BC + AC = 28.

Подставим значения сторон, которые мы обозначили:

x + 2x + (x - 2) = 28.

Теперь объединим все члены с переменной x:

4x - 2 = 28.

Давайте решим это уравнение:

4x = 28 + 2.

4x = 30.

x = 30 / 4.

x = 7.5.

Теперь у нас есть значение стороны AB. Давайте найдем значения сторон BC и AC, используя это значение.

Строна BC равна 2x. Подставим значение x:

BC = 2 * 7.5 = 15.

Строна AC равна (x - 2). Подставим значение x:

AC = 7.5 - 2 = 5.5.

Итак, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 7.5 см, BC = 15 см и AC = 5.5 см.