Какие длины сторон параллелограмма, если периметр равен 192 м и одна сторона в 7 раз больше другой?

Яблонька

40

Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть \(x\) будет длиной одной из сторон параллелограмма. Так как одна сторона в 7 раз больше другой, то вторая сторона равна \(\frac{1}{7}x\).
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть:
\[P = x + \frac{1}{7}x + x + \frac{1}{7}x = \frac{15}{7}x\]
Известно, что периметр равен 192 м, поэтому можем записать уравнение:
\[\frac{15}{7}x = 192\]
Чтобы решить данное уравнение относительно \(x\), умножим обе части на \(\frac{7}{15}\):
\[x = \frac{7}{15} \cdot 192 = 89 \frac{4}{5}\]
Таким образом, получаем, что одна из сторон параллелограмма равна \(89 \frac{4}{5}\) метра.
Чтобы найти вторую сторону параллелограмма, умножим длину первой стороны на \(\frac{1}{7}\):
\(\frac{1}{7} \cdot 89 \frac{4}{5} = 12 \frac{6}{7}\)
Итак, вторая сторона параллелограмма равна \(12 \frac{6}{7}\) метра.
Таким образом, длины сторон параллелограмма равны \(89 \frac{4}{5}\) м и \(12 \frac{6}{7}\) м.