1) Определите длину отрезка ab с координатами a (-4, -3) и b (2, 5). 2) Постройте симметричный отрезок a1b1

Morskoy_Kapitan

34

ab.
Для решения первой задачи воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1, y_1\) - координаты первой точки, \(x_2, y_2\) - координаты второй точки.

Исходя из этой формулы, подставим координаты точек a (-4, -3) и b (2, 5):

\[d = \sqrt{{(2 - (-4))^2 + (5 - (-3))^2}}\]

\[d = \sqrt{{6^2 + 8^2}}\]

\[d = \sqrt{{36 + 64}}\]

\[d = \sqrt{{100}}\]

\[d = 10\]

Таким образом, длина отрезка ab с координатами a (-4, -3) и b (2, 5) равна 10.

Для решения второй задачи нам нужно построить симметричный отрезок a1b1 относительно оси абсцисс, который идентичен отрезку ab.

Симметричный отрезок относительно оси абсцисс будет иметь точки с координатами a1 и b1, где \(x_1 = x\), а \(y_1 = -y\).

Таким образом, симметричный отрезок a1b1 будет иметь координаты a1 (-4, 3) и b1 (2, -5).