Какие два числа, если первое число больше второго на 229, а его половина на 187 меньше второго числа?

Совёнок

14

Давайте решим данную задачу поэтапно.

Пусть первое число - \(x\), а второе число - \(y\).

Согласно условию задачи, первое число больше второго на 229, поэтому мы можем записать первое уравнение:

\[x = y + 229\]

Следующая информация указывает, что половина первого числа на 187 меньше второго числа. Поскольку половина первого числа - это \(\frac{x}{2}\), мы можем записать второе уравнение:

\[\frac{x}{2} = y - 187\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Используем метод подстановки для решения системы. Заменим \(x\) во втором уравнении на \(y + 229\):

\[\frac{y + 229}{2} = y - 187\]

Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[y + 229 = 2y - 374\]

Теперь выразим \(y\):

\[y = 229 + 374 = 603\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), можем найти значение \(x\), подставив значение \(y\) в первое уравнение:

\[x = 603 + 229 = 832\]

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условиям задачи, равны 832 и 603.